Sim, as demais legislações continuam em vigência, a LGPD não revogou nenhuma legislação. Dessa forma, as legislações terão que conviver em harmonia e serão trabalhadas em conjunto, conforme art. 64 da Lei.
Quanto a relação entre a LGPD e a LAI (Lei nº 12.527/2011), em resumo, podem ser consideradas como complementares, visto que a LAI garante transparência ao que deve ser público, e a LGPD, proteção para o que é da esfera privada dos cidadãos.